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Die G-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl, die die Werte +1 und −1 annehmen kann. Sie verallgemeinert die C-Parität auf Teilchenmultipletts.

Dies ist sinnvoll, da die C-Parität nur für neutrale Systeme definiert ist (so hat z. B. im Pionen-Triplett nur das π0 C-Parität), die starke Wechselwirkung jedoch unabhängig von der elektrischen Ladung wirkt (gleichermaßen auf π0, π− und π+).

Da die G-Parität jeweils auf ein ganzes Multiplett angewendet wird, sieht die Ladungskonjugation das Multiplett als ein neutrales Ganzes. Daher können nur Multipletts mit mittleren Ladungen von 0 Eigenzustände von G sein, d. h. nur Multipletts, für die gilt:

Q ¯ ¯ = B ¯ ¯ = Y ¯ ¯ = 0 {\displaystyle {\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0}

mit der elektrischen Ladung Q {\displaystyle Q} , der Baryonenzahl B {\displaystyle B} und der Hyperladung Y {\displaystyle Y} .

• Formulierung mit Operatoren

• Formulierung mit Eigenwerten

• Invarianz und Erhaltung

• Literatur

G ( π π + π π 0 π π − − ) = η η G ( π π + π π 0 π π − − ) {\displaystyle {\mathcal {G}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}}

Hierbei sind ηG die Eigenwerte der G-Parität (für Pionen im Speziellen ist η η G ( π π ) = − − 1 {\displaystyle \eta _{G}(\pi )=-1} ).

Der Operator G {\displaystyle {\mathcal {G}}} der G-Parität ist definiert als:

G = C e ( i π π I 2 ) {\displaystyle {\mathcal {G}}={\mathcal {C}}\,e^{(i\pi I_{2})}}

mit dem Operator C {\displaystyle {\mathcal {C}}} der C-Parität und der zweiten Komponente I 2 {\displaystyle I_{2}} des Isospins. Damit ist die G-Parität eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180°-Drehung um die 2-Achse im Isospin-Raum.

Allgemein gilt

η η G = η η C ( − − 1 ) I {\displaystyle \eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}}

mit dem Eigenwert ηC der C-Parität und dem Isospin I.

Für Fermion-Antifermion-Systeme wird daraus

η η G = ( − − 1 ) S + L + I {\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{S+L+I}\,}

mit dem Gesamtspin S und der Gesamt-Drehimpulsquantenzahl L

und für Boson-Antiboson-Systeme

η η G = ( − − 1 ) L + I {\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{L+I}\,} .

Die G-Parität ist invariant unter der starken Wechselwirkung, da diese sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhält. Unter der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung ist die G-Parität jedoch nicht invariant.

Da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt, ist die G-Parität für ein System aus n Pionen:

η η G ( n ) = ( − − 1 ) n {\displaystyle \eta _{G}(n)=\left(-1\right)^{n}} .

Daraus ergibt sich für Prozesse, in denen nur Pionen auftauchen, eine interessante Konsequenz aus der Erhaltung von G: unter der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl ändern.

• T. D. Lee and C. N. Yang: Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system. In: Il Nuovo Cimento. 3. Jahrgang, Nr. 4, 1956, S. 749–753, doi:10.1007/BF02744530.

• Charles Goebel: Selection Rules for NN̅ Annihilation. In: Phys. Rev. 103. Jahrgang, Nr. 1, 1956, S. 258–261, doi:10.1103/PhysRev.103.258.

• Christoph Berger: Teilchenphysik – Eine Einführung. Springer, Berlin 1992, S. 110f, ISBN 978-3-540-54218-6